Rango (en estadística)

En la estadística, el rango es un parámetro utilizado para diferenciar el valor máximo y mínimo de una muestra característica o una población particular.  También se utiliza para estudiar variaciones y obtener la dispersión total de una determinada muestra. 

¿Cuál es el rango en estadística? 

El rango, también conocido como amplitud o recorrido estadístico, es un valor numérico que revela rápidamente la diferencia entre el valor máximo y mínimo; es decir, la extensión del intervalo que existe entre ellos. Este proceso puede ser utilizado en cualquier muestra estadística para obtener la dispersión absoluta. 

Mientras más pequeño sea el rango, la distancia que existe entre los datos es poca. Caso contrario cuando el rango es más grande, ya que indicará que están más distanciados. También, es muy útil en el área de finanzas, ya que les ayuda indicando que tan grande podrían ser las variaciones.

Si bien es cierto que utilizando este método conseguiremos un cálculo más rápido realizando un método sencillo, debemos tener en cuenta que en variadas ocasiones la medida del rango no es exacta, debido a que una gran parte de la información es ignorada, así que no se sabe cómo los datos que incluye la muestra se reparten.

Su uso se recomienda para muestras pequeñas, ya que es más eficiente. Para obtener una idea con mayor precisión del grado de dispersión, es mejor aplicar otros métodos estadísticos, como la desviación estándar o la varianza.

rango estadísticas

¿Cuáles son las características del rango en estadística?

El rango es un parámetro utilizado para obtener el intervalo entre el valor máximo y mínimo de una determinada población o muestra. Diferenciar el rango de otros parámetros, es muy sencillo. Sin embargo a continuación te presentamos las características de este:

  • Es utilizado para tener una suposición del grado de separación que hay dentro de un conjunto de datos.
  • Tiene una unidad de medida equivalente a las observaciones.
  • No es muy preciso.
  •  Se basa únicamente en los valores extremos (no cuenta con ningún otro dato), lo que puede provocar que la información de la dispersión que aporta esté distorsionada.
  • El valor del rango varía cuando cada observación del conjunto de datos es multiplicado por una constante K.
  • El valor del rango no se altera cuando cada observación del conjunto de datos es sumada con una constante K.
  • Es el método más sencillo que ofrece resultados apresurados.
  • El recorrido, factor importante del rango, es la medida más fácil de calcular, debido a que se trata solamente de la distancia de los valores extremos.

Ventajas y desventajas del rango en estadística

Como se mencionó anteriormente, el rango en estadística se utiliza para revelar cuán cercanos o distantes están los datos de una determinada muestra. El hecho de calcular el rango, implica muchas ventajas, destacando:

Ventajas del rango

  • Es muy sencillo de calcular, debido a que se trata de una sustracción o resta. 
  • Para los observadores es muy fácil captarlo. 
  • Se utiliza no solo en la estadística, sino en otras ramas como la ingeniería. 
  • Ayuda a determinar las desviaciones o distorsiones estándar. 
  • Su interpretación es intuitiva. 

A pesar de que el rango en estadística, ayuda a determinar muy bien el valor máximo y mínimo de una población, cuenta con desventajas en su metodología, algunas dadas por:

Desventajas del rango

  • El concepto es generalizado, solo da una idea de cuán amplio es el intervalo entre el valor máximo y mínimo de una muestra. 
  • Utiliza solo valores extremos, ignorando los valores medios.
  • Nunca disminuye, a pesar de que se añadan otros datos, el rango tiende a extenderse o permanecer igual. 

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Ecuación del Rango en estadística 

En estadística, el rango hace referencia al recorrido o amplitud, entre los conjuntos de datos máximos y mínimos de una determinada muestra. Asimismo se dice, que el rango es la diferencia entre los valores antes mencionados. 

La ecuación aplicada generalmente suele tener ciertas restricciones, una de ellas es que el rango suele ser representado conR y las variables mediante X. Por ejemplo:

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Donde:

  • Máx” es el valor más grande que se presenta en la  muestra.
  •  “Mín” es el valor más pequeño que se presenta en la muestra.

Algo a notar es que: antes de utilizar la fórmula, y ya contando con el conjunto de valores, se recomienda que se ordene los números según su tamaño para más facilidad; pero si podemos identificar rápidamente sin necesidad de ordenarlos, entonces pasemos de esto.

Ejemplos de rangos en estadística 

La concepción del rango se adapta perfectamente a la de medida de dispersión sencilla, ya que la medida de dispersión o variabilidad entre intervalos se puede diferenciar fácilmente. Sin embargo, el rango en estadística se diferencia, a continuación te presentamos algunos ejemplos de ello:

Para una muestra de datos (3, 1, 4, 4, 7) el valor mínimo es 1, y el valor máximo es 7. Calcular el rango. 

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Otros ejemplos de rango en estadística:

1.- Para una muestra de datos (4, 6, 9, 8) el valor mínimo es 4, y el valor máximo es 9. Calcular el rango.

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2.- Para una muestra de datos (2, 1, 4, 4) el valor mínimo es 1, y el valor máximo es 4. Calcular el rango. 

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3.- Según las ganancias de la segunda mitad del año pasado de una empresa fabricante de electrodomésticos, calcule el rango.

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Otra medida igualmente muy utilizada en Estadísticas es el medio rango. Este funciona para calcular la variabilidad entre ambos valores, dando como resultado la media parte de ellos; su mitad. 

La ecuación correspondiente está dada por:

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Aplicando el medio rango, les mostramos el siguiente ejemplo: 

Para una muestra de datos (2, 2, 6, 7, 8), el valor mínimo es 2, y el valor máximo es 8. Debemos usar la fórmula para sacar el medio rango. A continuación el procedimiento:

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Al utilizar la gráfica, se puede observar y comprobar que el resultado se ubica justo en medio de ambos valores.